حل 8sqrt{0.49}-3/7*sqrt{54/9}-9/64*sqrt{7744/9801}

$$8 \sqrt { 0.49 } - \frac { 3 } { 7 } \cdot \sqrt { 5 \frac { 4 } { 9 } } - \frac { 9 } { 64 } \cdot \sqrt { \frac { 7744 } { 9801 } }$$

ارزیابی

$$4.475$$

مراحل راه‌حل

ریشه دوم 0.49 را محاسبه کنید و 0.7 را به دست آورید.

$$8\times 0.7-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{5\times 9+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

8 و 0.7 را برای دستیابی به 5.6 ضرب کنید.

$$5.6-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{5\times 9+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

5 و 9 را برای دستیابی به 45 ضرب کنید.

$$5.6-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{45+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

45 و 4 را برای دریافت 49 اضافه کنید.

$$5.6-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{49}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

تقسیم جذر \frac{49}{9} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{9}} بازنویسی کنید. ریشه دوم هر دوی صورت و مخرج را به دست آورید.

$$5.6-\frac{3}{7}\times \frac{7}{3}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

\frac{3}{7} و \frac{7}{3} متقابل آن را ساده کنید.

$$5.6-1-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

تفریق 1 را از 5.6 برای به دست آوردن 4.6 تفریق کنید.

$$4.6-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

کسر \frac{7744}{9801} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 121، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$4.6-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{64}{81}}$$

تقسیم جذر \frac{64}{81} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{81}} بازنویسی کنید. ریشه دوم هر دوی صورت و مخرج را به دست آورید.

$$4.6-\frac{9}{64}\times \frac{8}{9}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{9}{64} را در \frac{8}{9} ضرب کنید.

$$4.6-\frac{9\times 8}{64\times 9}$$

9 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$4.6-\frac{8}{64}$$

کسر \frac{8}{64} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 8، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$4.6-\frac{1}{8}$$

عدد اعشاری 4.6 را به کسر \frac{46}{10} تبدیل کنید. کسر \frac{46}{10} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{23}{5}-\frac{1}{8}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 5 و 8 عبارت است از 40. \frac{23}{5} و \frac{1}{8} را به کسرهایی مخرج 40 تبدیل کنید.

$$\frac{184}{40}-\frac{5}{40}$$

از آنجا که \frac{184}{40} و \frac{5}{40} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{184-5}{40}$$

تفریق 5 را از 184 برای به دست آوردن 179 تفریق کنید.

$$\frac{179}{40}$$

عامل

$$\frac{179}{5 \cdot 2 ^ {3}} = 4\frac{19}{40} = 4.475$$