حل 8^x=44

$$8 ^ { x } = 44$$

برای x حل کنید

$$x = \frac{\log_{2} {(44)}}{3} \approx 1.81981054$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

از قواعد توان و لگاریتم‌ها برای حل معادله استفاده کنید.

$$8^{x}=44$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(8^{x})=\log(44)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$x\log(8)=\log(44)$$

هر دو طرف بر \log(8) تقسیم شوند.

$$x=\frac{\log(44)}{\log(8)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{8}\left(44\right)$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(44\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$