حل 7x+x^2=(x^2+14x+48)div2

$$7x+ { x }^{ 2 } =( { x }^{ 2 } +14x+48) \div 2$$

برای x حل کنید

$$x=4\sqrt{3}\approx 6.92820323$$

$$x=-4\sqrt{3}\approx -6.92820323$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

هر دو طرف معادله را در 2 ضرب کنید.

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

2x^{2} و -x^{2} را برای به دست آوردن x^{2} ترکیب کنید.

$$14x+x^{2}=14x+48$$

14x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$14x+x^{2}-14x=48$$

14x و -14x را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$x^{2}=48$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

هر دو طرف معادله را در 2 ضرب کنید.

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

2x^{2} و -x^{2} را برای به دست آوردن x^{2} ترکیب کنید.

$$14x+x^{2}=14x+48$$

14x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$14x+x^{2}-14x=48$$

14x و -14x را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$x^{2}=48$$

48 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-48=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -48 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-48\right)}}{2}$$

-4 بار -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{192}}{2}$$

ریشه دوم 192 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=4\sqrt{3}$$

اکنون معادله x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-4\sqrt{3}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$