حل 711-196*34^2/sqrt{46224}

$$711 - 196 \times \frac { 34 ^ { 2 } } { \sqrt { 46224 } }$$

ارزیابی

$$-\frac{56644\sqrt{321}}{963}+711\approx -342.853259697$$

مراحل راهکار کوتاه

34 را به توان 2 محاسبه کنید و 1156 را به دست آورید.

$$711-196\times \frac{1156}{\sqrt{46224}}$$

46224=12^{2}\times 321 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{12^{2}\times 321} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{12^{2}}\sqrt{321} بازنویسی کنید. ریشه دوم 12^{2} را به دست آورید.

$$711-196\times \frac{1156}{12\sqrt{321}}$$

مخرج \frac{1156}{12\sqrt{321}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{321} گویا کنید.

$$711-196\times \frac{1156\sqrt{321}}{12\left(\sqrt{321}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{321} عبارت است از 321.

$$711-196\times \frac{1156\sqrt{321}}{12\times 321}$$

4 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$711-196\times \frac{289\sqrt{321}}{3\times 321}$$

3 و 321 را برای دستیابی به 963 ضرب کنید.

$$711-196\times \frac{289\sqrt{321}}{963}$$

196\times \frac{289\sqrt{321}}{963} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$711-\frac{196\times 289\sqrt{321}}{963}$$

196 و 289 را برای دستیابی به 56644 ضرب کنید.

$$711-\frac{56644\sqrt{321}}{963}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 711 بار \frac{963}{963}.

$$\frac{711\times 963}{963}-\frac{56644\sqrt{321}}{963}$$

از آنجا که \frac{711\times 963}{963} و \frac{56644\sqrt{321}}{963} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{711\times 963-56644\sqrt{321}}{963}$$

عمل ضرب را در 711\times 963-56644\sqrt{321} انجام دهید.

$$\frac{684693-56644\sqrt{321}}{963}$$