حل 7-4x-x^2

$$7-4x- { x }^{ 2 }$$

عامل

$$-\left(x-\left(-\sqrt{11}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}-2\right)\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$-x^{2}-4x+7=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 7}}{2\left(-1\right)}$$

-4 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 7}}{2\left(-1\right)}$$

-4 بار -1.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+4\times 7}}{2\left(-1\right)}$$

4 بار 7.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+28}}{2\left(-1\right)}$$

16 را به 28 اضافه کنید.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{44}}{2\left(-1\right)}$$

ریشه دوم 44 را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

متضاد -4 عبارت است از 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

2 بار -1.

$$x=\frac{4±2\sqrt{11}}{-2}$$

اکنون معادله x=\frac{4±2\sqrt{11}}{-2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 4 را به 2\sqrt{11} اضافه کنید.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+4}{-2}$$

4+2\sqrt{11} را بر -2 تقسیم کنید.

$$x=-\left(\sqrt{11}+2\right)$$

اکنون معادله x=\frac{4±2\sqrt{11}}{-2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2\sqrt{11} را از 4 تفریق کنید.

$$x=\frac{4-2\sqrt{11}}{-2}$$

4-2\sqrt{11} را بر -2 تقسیم کنید.

$$x=\sqrt{11}-2$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. -\left(2+\sqrt{11}\right) را برای x_{1} و -2+\sqrt{11} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$-x^{2}-4x+7=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{11}+2\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}-2\right)\right)$$

ارزیابی

$$7-4x-x^{2}$$