حل 7-4sqrt{3}+1/7-4sqrt{3}

$$7-4 \sqrt{ 3 } + \frac{ 1 }{ 7-4 \sqrt{ 3 } }$$

ارزیابی

$$14$$

مراحل راه‌حل

مخرج \frac{1}{7-4\sqrt{3}} را با ضرب صورت و مخرج به 7+4\sqrt{3} گویا کنید.

$$7-4\sqrt{3}+\frac{7+4\sqrt{3}}{\left(7-4\sqrt{3}\right)\left(7+4\sqrt{3}\right)}$$

\left(7-4\sqrt{3}\right)\left(7+4\sqrt{3}\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$7-4\sqrt{3}+\frac{7+4\sqrt{3}}{7^{2}-\left(-4\sqrt{3}\right)^{2}}$$

7 را به توان 2 محاسبه کنید و 49 را به دست آورید.

$$7-4\sqrt{3}+\frac{7+4\sqrt{3}}{49-\left(-4\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\left(-4\sqrt{3}\right)^{2} را بسط دهید.

$$7-4\sqrt{3}+\frac{7+4\sqrt{3}}{49-\left(-4\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

-4 را به توان 2 محاسبه کنید و 16 را به دست آورید.

$$7-4\sqrt{3}+\frac{7+4\sqrt{3}}{49-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$7-4\sqrt{3}+\frac{7+4\sqrt{3}}{49-16\times 3}$$

16 و 3 را برای دستیابی به 48 ضرب کنید.

$$7-4\sqrt{3}+\frac{7+4\sqrt{3}}{49-48}$$

تفریق 48 را از 49 برای به دست آوردن 1 تفریق کنید.

$$7-4\sqrt{3}+\frac{7+4\sqrt{3}}{1}$$

هر عدد تقسیم بر یک، می‌شود خودش.

$$7-4\sqrt{3}+7+4\sqrt{3}$$

7 و 7 را برای دریافت 14 اضافه کنید.

$$14-4\sqrt{3}+4\sqrt{3}$$

-4\sqrt{3} و 4\sqrt{3} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$14$$

عامل

$$2\times 7$$