حل 7y^2-14y

$$7 y ^ { 2 } - 14 y$$

عامل

$$7y\left(y-2\right)$$

مراحل راه‌حل

7 را فاکتور بگیرید.

$$7\left(y^{2}-2y\right)$$

y^{2}-2y را در نظر بگیرید. y را فاکتور بگیرید.

$$y\left(y-2\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید.

$$7y\left(y-2\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$7y^{2}-14y=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2\times 7}$$

ریشه دوم \left(-14\right)^{2} را به دست آورید.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±14}{2\times 7}$$

متضاد -14 عبارت است از 14.

$$y=\frac{14±14}{2\times 7}$$

2 بار 7.

$$y=\frac{14±14}{14}$$

اکنون معادله y=\frac{14±14}{14} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 14 را به 14 اضافه کنید.

$$y=\frac{28}{14}$$

28 را بر 14 تقسیم کنید.

$$y=2$$

اکنون معادله y=\frac{14±14}{14} وقتی که ± منفی است حل کنید. 14 را از 14 تفریق کنید.

$$y=\frac{0}{14}$$

0 را بر 14 تقسیم کنید.

$$y=0$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 2 را برای x_{1} و 0 را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$7y^{2}-14y=7\left(y-2\right)y$$

ارزیابی

$$7y\left(y-2\right)$$