حل 7x^2-28x+35

$$7 x ^ { 2 } - 28 x + 35$$

عامل

$$7\left(x^{2}-4x+5\right)$$

مراحل راه‌حل

7 را فاکتور بگیرید. از چندجمله‌ای x^{2}-4x+5 فاکتور گرفته نشده زیرا هیچ ریشه گویایی ندارد.

$$7\left(x^{2}-4x+5\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$7x^{2}-28x+35=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}-4\times 7\times 35}}{2\times 7}$$

-28 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-4\times 7\times 35}}{2\times 7}$$

-4 بار 7.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-28\times 35}}{2\times 7}$$

-28 بار 35.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-980}}{2\times 7}$$

784 را به -980 اضافه کنید.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{-196}}{2\times 7}$$

از آنجایی که جذر عدد منفی در عدد حقیقی تعریف نشده است، هیچ راه‌حلی وجود ندارد. فاکتور گرفتن از چندجمله‌ای درجه دوم امکان‌پذیر نیست.

$$7x^{2}-28x+35$$

ارزیابی

$$7\left(x^{2}-4x+5\right)$$