حل 7x^2=-48

$$7 x ^ { 2 } = - 48$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=-\frac{4\sqrt{21}i}{7}\approx -0-2.618614683i$$

$$x=\frac{4\sqrt{21}i}{7}\approx 2.618614683i$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

هر دو طرف بر 7 تقسیم شوند.

$$x^{2}=-\frac{48}{7}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{4\sqrt{21}i}{7} x=-\frac{4\sqrt{21}i}{7}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

هر دو طرف بر 7 تقسیم شوند.

$$x^{2}=-\frac{48}{7}$$

\frac{48}{7} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$x^{2}+\frac{48}{7}=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و \frac{48}{7} را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{48}{7}}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{48}{7}}}{2}$$

-4 بار \frac{48}{7}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{192}{7}}}{2}$$

ریشه دوم -\frac{192}{7} را به دست آورید.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{21}i}{7}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±\frac{8\sqrt{21}i}{7}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\frac{4\sqrt{21}i}{7}$$

اکنون معادله x=\frac{0±\frac{8\sqrt{21}i}{7}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\frac{4\sqrt{21}i}{7}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{4\sqrt{21}i}{7} x=-\frac{4\sqrt{21}i}{7}$$