حل 7x^2+5=0

$$7 x ^ { 2 } + 5 = 0$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}\approx -0-0.845154255i$$

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7}\approx 0.845154255i$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

5 را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$7x^{2}=-5$$

هر دو طرف بر 7 تقسیم شوند.

$$x^{2}=-\frac{5}{7}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7} x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}+5=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 7 را با a، 0 را با b و 5 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\times 5}}{2\times 7}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\times 5}}{2\times 7}$$

-4 بار 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\times 5}}{2\times 7}$$

-28 بار 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-140}}{2\times 7}$$

ریشه دوم -140 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{2\times 7}$$

2 بار 7.

$$x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14}$$

اکنون معادله x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

اکنون معادله x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7} x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$