حل 7k^2-42k

$$7 k ^ { 2 } - 42 k$$

عامل

$$7k\left(k-6\right)$$

مراحل راه‌حل

7 را فاکتور بگیرید.

$$7\left(k^{2}-6k\right)$$

k^{2}-6k را در نظر بگیرید. k را فاکتور بگیرید.

$$k\left(k-6\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید.

$$7k\left(k-6\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$7k^{2}-42k=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$k=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{\left(-42\right)^{2}}}{2\times 7}$$

ریشه دوم \left(-42\right)^{2} را به دست آورید.

$$k=\frac{-\left(-42\right)±42}{2\times 7}$$

متضاد -42 عبارت است از 42.

$$k=\frac{42±42}{2\times 7}$$

2 بار 7.

$$k=\frac{42±42}{14}$$

اکنون معادله k=\frac{42±42}{14} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 42 را به 42 اضافه کنید.

$$k=\frac{84}{14}$$

84 را بر 14 تقسیم کنید.

$$k=6$$

اکنون معادله k=\frac{42±42}{14} وقتی که ± منفی است حل کنید. 42 را از 42 تفریق کنید.

$$k=\frac{0}{14}$$

0 را بر 14 تقسیم کنید.

$$k=0$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 6 را برای x_{1} و 0 را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$7k^{2}-42k=7\left(k-6\right)k$$

ارزیابی

$$7k\left(k-6\right)$$