حل 7a*5/4a=10a

$$7 a \cdot \frac { 5 } { 4 } a = 10 a$$

برای a حل کنید

$$a = \frac{8}{7} = 1\frac{1}{7} \approx 1.142857143$$

$$a=0$$

مراحل استفاده از فاکتورگیری

a و a را برای دستیابی به a^{2} ضرب کنید.

$$7a^{2}\times \frac{5}{4}=10a$$

7\times \frac{5}{4} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{7\times 5}{4}a^{2}=10a$$

7 و 5 را برای دستیابی به 35 ضرب کنید.

$$\frac{35}{4}a^{2}=10a$$

10a را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$\frac{35}{4}a^{2}-10a=0$$

a را فاکتور بگیرید.

$$a\left(\frac{35}{4}a-10\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، a=0 و \frac{35a}{4}-10=0 را حل کنید.

$$a=0 a=\frac{8}{7}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

a و a را برای دستیابی به a^{2} ضرب کنید.

$$7a^{2}\times \frac{5}{4}=10a$$

7\times \frac{5}{4} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{7\times 5}{4}a^{2}=10a$$

7 و 5 را برای دستیابی به 35 ضرب کنید.

$$\frac{35}{4}a^{2}=10a$$

10a را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$\frac{35}{4}a^{2}-10a=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. \frac{35}{4} را با a، -10 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times \frac{35}{4}}$$

ریشه دوم \left(-10\right)^{2} را به دست آورید.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times \frac{35}{4}}$$

متضاد -10 عبارت است از 10.

$$a=\frac{10±10}{2\times \frac{35}{4}}$$

2 بار \frac{35}{4}.

$$a=\frac{10±10}{\frac{35}{2}}$$

اکنون معادله a=\frac{10±10}{\frac{35}{2}} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 10 را به 10 اضافه کنید.

$$a=\frac{20}{\frac{35}{2}}$$

20 را بر \frac{35}{2} با ضرب 20 در معکوس \frac{35}{2} تقسیم کنید.

$$a=\frac{8}{7}$$

اکنون معادله a=\frac{10±10}{\frac{35}{2}} وقتی که ± منفی است حل کنید. 10 را از 10 تفریق کنید.

$$a=\frac{0}{\frac{35}{2}}$$

0 را بر \frac{35}{2} با ضرب 0 در معکوس \frac{35}{2} تقسیم کنید.

$$a=0$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$a=\frac{8}{7} a=0$$

مراحل برای تکمیل مربع

a و a را برای دستیابی به a^{2} ضرب کنید.

$$7a^{2}\times \frac{5}{4}=10a$$

7\times \frac{5}{4} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{7\times 5}{4}a^{2}=10a$$

7 و 5 را برای دستیابی به 35 ضرب کنید.

$$\frac{35}{4}a^{2}=10a$$

10a را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$\frac{35}{4}a^{2}-10a=0$$

هر دو طرف معادله را بر \frac{35}{4} تقسیم کنید که مشابه ضرب هر دو طرف در اعداد متقابل کسر است.

$$\frac{\frac{35}{4}a^{2}-10a}{\frac{35}{4}}=\frac{0}{\frac{35}{4}}$$

تقسیم بر \frac{35}{4}، ضرب در \frac{35}{4} را لغو می‌کند.

$$a^{2}+\left(-\frac{10}{\frac{35}{4}}\right)a=\frac{0}{\frac{35}{4}}$$

-10 را بر \frac{35}{4} با ضرب -10 در معکوس \frac{35}{4} تقسیم کنید.

$$a^{2}-\frac{8}{7}a=\frac{0}{\frac{35}{4}}$$

0 را بر \frac{35}{4} با ضرب 0 در معکوس \frac{35}{4} تقسیم کنید.

$$a^{2}-\frac{8}{7}a=0$$

-\frac{8}{7}، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -\frac{4}{7} شود. سپس مجذور -\frac{4}{7} را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$a^{2}-\frac{8}{7}a+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}=\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}$$

-\frac{4}{7} را با مجذور کردن صورت کسر و مخرج کسر مجذور کنید.

$$a^{2}-\frac{8}{7}a+\frac{16}{49}=\frac{16}{49}$$

عامل a^{2}-\frac{8}{7}a+\frac{16}{49}. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(a-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{16}{49}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(a-\frac{4}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{49}}$$

ساده کنید.

$$a-\frac{4}{7}=\frac{4}{7} a-\frac{4}{7}=-\frac{4}{7}$$

\frac{4}{7} را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$a=\frac{8}{7} a=0$$