حل 7-4/b-9

$$7 - \frac { 4 } { b - 9 }$$

ارزیابی

$$\frac{7b-67}{b-9}$$

مراحل راهکار کوتاه

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 7 بار \frac{b-9}{b-9}.

$$\frac{7\left(b-9\right)}{b-9}-\frac{4}{b-9}$$

از آنجا که \frac{7\left(b-9\right)}{b-9} و \frac{4}{b-9} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{7\left(b-9\right)-4}{b-9}$$

عمل ضرب را در 7\left(b-9\right)-4 انجام دهید.

$$\frac{7b-63-4}{b-9}$$

جملات با متغیر یکسان را در 7b-63-4 ترکیب کنید.

$$\frac{7b-67}{b-9}$$

مشتق گرفتن w.r.t. b

$$\frac{4}{\left(b-9\right)^{2}}$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای خارج قسمت

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 7 بار \frac{b-9}{b-9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{7\left(b-9\right)}{b-9}-\frac{4}{b-9})$$

از آنجا که \frac{7\left(b-9\right)}{b-9} و \frac{4}{b-9} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{7\left(b-9\right)-4}{b-9})$$

عمل ضرب را در 7\left(b-9\right)-4 انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{7b-63-4}{b-9})$$

جملات با متغیر یکسان را در 7b-63-4 ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{7b-67}{b-9})$$

برای هر دو تابع مشتق‌پذیر، مشتق خارج قسمت دو تابع دترمینان ضربدر مشتق صورت کسر منهای صورت کسر ضربدر مشتق دترمینان است که همه بر مجذور دترمینان تقسیم می‌شوند.

$$\frac{\left(b^{1}-9\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(7b^{1}-67)-\left(7b^{1}-67\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{1}-9)}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$\frac{\left(b^{1}-9\right)\times 7b^{1-1}-\left(7b^{1}-67\right)b^{1-1}}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\left(b^{1}-9\right)\times 7b^{0}-\left(7b^{1}-67\right)b^{0}}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

با استفاده از اموال توزیعی بسط دهید.

$$\frac{b^{1}\times 7b^{0}-9\times 7b^{0}-\left(7b^{1}b^{0}-67b^{0}\right)}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$\frac{7b^{1}-9\times 7b^{0}-\left(7b^{1}-67b^{0}\right)}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{7b^{1}-63b^{0}-\left(7b^{1}-67b^{0}\right)}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

پرانتزهای غیر ضروری را حذف کنید.

$$\frac{7b^{1}-63b^{0}-7b^{1}-\left(-67b^{0}\right)}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

جمله‌های دارای متغیر مساوی را ترکیب کنید.

$$\frac{\left(7-7\right)b^{1}+\left(-63-\left(-67\right)\right)b^{0}}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

7 را از 7 و -67 از -63 تفریق کنید.

$$\frac{4b^{0}}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$\frac{4b^{0}}{\left(b-9\right)^{2}}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$\frac{4\times 1}{\left(b-9\right)^{2}}$$

برای هر عبارت t، t\times 1=t و 1t=t.

$$\frac{4}{\left(b-9\right)^{2}}$$