حل 7(4xy^5)^2(xy)^4

$$7 ( 4 x y ^ { 5 } ) ^ { 2 } ( x y ) ^ { 4 }$$

ارزیابی

$$112x^{6}y^{14}$$

مراحل راه‌حل

\left(4xy^{5}\right)^{2} را بسط دهید.

$$7\times 4^{2}x^{2}\left(y^{5}\right)^{2}\left(xy\right)^{4}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 5 و 2 را برای رسیدن به 10 ضرب کنید.

$$7\times 4^{2}x^{2}y^{10}\left(xy\right)^{4}$$

4 را به توان 2 محاسبه کنید و 16 را به دست آورید.

$$7\times 16x^{2}y^{10}\left(xy\right)^{4}$$

7 و 16 را برای دستیابی به 112 ضرب کنید.

$$112x^{2}y^{10}\left(xy\right)^{4}$$

\left(xy\right)^{4} را بسط دهید.

$$112x^{2}y^{10}x^{4}y^{4}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 4 را برای رسیدن به 6 جمع بزنید.

$$112x^{6}y^{10}y^{4}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 10 و 4 را برای رسیدن به 14 جمع بزنید.

$$112x^{6}y^{14}$$

بسط دادن

$$112x^{6}y^{14}$$

مراحل راه‌حل

\left(4xy^{5}\right)^{2} را بسط دهید.

$$7\times 4^{2}x^{2}\left(y^{5}\right)^{2}\left(xy\right)^{4}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 5 و 2 را برای رسیدن به 10 ضرب کنید.

$$7\times 4^{2}x^{2}y^{10}\left(xy\right)^{4}$$

4 را به توان 2 محاسبه کنید و 16 را به دست آورید.

$$7\times 16x^{2}y^{10}\left(xy\right)^{4}$$

7 و 16 را برای دستیابی به 112 ضرب کنید.

$$112x^{2}y^{10}\left(xy\right)^{4}$$

\left(xy\right)^{4} را بسط دهید.

$$112x^{2}y^{10}x^{4}y^{4}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 4 را برای رسیدن به 6 جمع بزنید.

$$112x^{6}y^{10}y^{4}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 10 و 4 را برای رسیدن به 14 جمع بزنید.

$$112x^{6}y^{14}$$