حل 7(17/3-43):x=(5/4*8/10-4/9:2):(frac{5}{4}+frac{2}{5}-frac{1}{4})

$$7 ( \frac { 17 } { 3 } - 43 ) : x = ( \frac { 5 } { 4 } \cdot \frac { 8 } { 10 } - \frac { 4 } { 9 } : 2 ) : ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 2 } { 5 } - \frac { 1 } { 4 } )$$

برای x حل کنید

$$x = -\frac{2352}{5} = -470\frac{2}{5} = -470.4$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در x ضرب کنید.

$$7\left(\frac{17}{3}-43\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

43 را به کسر \frac{129}{3} تبدیل کنید.

$$7\left(\frac{17}{3}-\frac{129}{3}\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

از آنجا که \frac{17}{3} و \frac{129}{3} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$7\times \frac{17-129}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

تفریق 129 را از 17 برای به دست آوردن -112 تفریق کنید.

$$7\left(-\frac{112}{3}\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

7\left(-\frac{112}{3}\right) را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{7\left(-112\right)}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

7 و -112 را برای دستیابی به -784 ضرب کنید.

$$\frac{-784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

کسر \frac{-784}{3} را می‌توان به صورت -\frac{784}{3} با استخراج علامت منفی نوشت.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

کسر \frac{8}{10} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

\frac{5}{4} و \frac{4}{5} متقابل آن را ساده کنید.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

\frac{\frac{4}{9}}{2} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{9\times 2}\right)$$

9 و 2 را برای دستیابی به 18 ضرب کنید.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{18}\right)$$

کسر \frac{4}{18} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{2}{9}\right)$$

1 را به کسر \frac{9}{9} تبدیل کنید.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{9}{9}-\frac{2}{9}\right)$$

از آنجا که \frac{9}{9} و \frac{2}{9} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\times \frac{9-2}{9}$$

تفریق 2 را از 9 برای به دست آوردن 7 تفریق کنید.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\times \frac{7}{9}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{5}{7} را در \frac{7}{9} ضرب کنید.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5\times 7}{7\times 9}x$$

7 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{9}x$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$\frac{5}{9}x=-\frac{784}{3}$$

هر دو طرف در \frac{9}{5}، عدد متقابل \frac{5}{9} ضرب شوند.

$$x=-\frac{784}{3}\times \frac{9}{5}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، -\frac{784}{3} را در \frac{9}{5} ضرب کنید.

$$x=\frac{-784\times 9}{3\times 5}$$

ضرب را در کسر \frac{-784\times 9}{3\times 5} انجام دهید.

$$x=\frac{-7056}{15}$$

کسر \frac{-7056}{15} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=-\frac{2352}{5}$$