حل 7*8/x+8*7x=x

$$7 \times \frac{ 8 }{ x } +8 \cdot 7x = x$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{770}i}{55}\approx -0-1.009049958i$$

$$x=\frac{2\sqrt{770}i}{55}\approx 1.009049958i$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در x ضرب کنید.

$$7\times 8+8\times 7xx=xx$$

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$7\times 8+8\times 7x^{2}=xx$$

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$7\times 8+8\times 7x^{2}=x^{2}$$

7 و 8 را برای دستیابی به 56 ضرب کنید. 8 و 7 را برای دستیابی به 56 ضرب کنید.

$$56+56x^{2}=x^{2}$$

x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$56+56x^{2}-x^{2}=0$$

56x^{2} و -x^{2} را برای به دست آوردن 55x^{2} ترکیب کنید.

$$56+55x^{2}=0$$

56 را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$55x^{2}=-56$$

هر دو طرف بر 55 تقسیم شوند.

$$x^{2}=-\frac{56}{55}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{2\sqrt{770}i}{55} x=-\frac{2\sqrt{770}i}{55}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در x ضرب کنید.

$$7\times 8+8\times 7xx=xx$$

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$7\times 8+8\times 7x^{2}=xx$$

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$7\times 8+8\times 7x^{2}=x^{2}$$

7 و 8 را برای دستیابی به 56 ضرب کنید. 8 و 7 را برای دستیابی به 56 ضرب کنید.

$$56+56x^{2}=x^{2}$$

x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$56+56x^{2}-x^{2}=0$$

56x^{2} و -x^{2} را برای به دست آوردن 55x^{2} ترکیب کنید.

$$56+55x^{2}=0$$

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$55x^{2}+56=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 55 را با a، 0 را با b و 56 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 55\times 56}}{2\times 55}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 55\times 56}}{2\times 55}$$

-4 بار 55.

$$x=\frac{0±\sqrt{-220\times 56}}{2\times 55}$$

-220 بار 56.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12320}}{2\times 55}$$

ریشه دوم -12320 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±4\sqrt{770}i}{2\times 55}$$

2 بار 55.

$$x=\frac{0±4\sqrt{770}i}{110}$$

اکنون معادله x=\frac{0±4\sqrt{770}i}{110} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\frac{2\sqrt{770}i}{55}$$

اکنون معادله x=\frac{0±4\sqrt{770}i}{110} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\frac{2\sqrt{770}i}{55}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{2\sqrt{770}i}{55} x=-\frac{2\sqrt{770}i}{55}$$