حل 7^x+1=7

$$7 ^ { x + 1 } = 7$$

برای x حل کنید

$$x=0$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

از قواعد توان و لگاریتم‌ها برای حل معادله استفاده کنید.

$$7^{x+1}=7$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(7^{x+1})=\log(7)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$\left(x+1\right)\log(7)=\log(7)$$

هر دو طرف بر \log(7) تقسیم شوند.

$$x+1=\frac{\log(7)}{\log(7)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{7}\left(7\right)$$

1 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$x=1-1$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$