حل 7=-(x-2)(x+2)

$$7 = - ( x - 2 ) ( x + 2 )$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1.732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1.732050808i$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

برای پیدا کردن متضاد x-2، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$7=\left(-x-\left(-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

متضاد -2 عبارت است از 2.

$$7=\left(-x+2\right)\left(x+2\right)$$

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از -x+2 در هر گزاره از x+2 اعمال کنید.

$$7=-x^{2}-2x+2x+4$$

-2x و 2x را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$7=-x^{2}+4$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$-x^{2}+4=7$$

4 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-x^{2}=7-4$$

تفریق 4 را از 7 برای به دست آوردن 3 تفریق کنید.

$$-x^{2}=3$$

هر دو طرف بر -1 تقسیم شوند.

$$x^{2}=-3$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

برای پیدا کردن متضاد x-2، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$7=\left(-x-\left(-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

متضاد -2 عبارت است از 2.

$$7=\left(-x+2\right)\left(x+2\right)$$

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از -x+2 در هر گزاره از x+2 اعمال کنید.

$$7=-x^{2}-2x+2x+4$$

-2x و 2x را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$7=-x^{2}+4$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$-x^{2}+4=7$$

7 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-x^{2}+4-7=0$$

تفریق 7 را از 4 برای به دست آوردن -3 تفریق کنید.

$$-x^{2}-3=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. -1 را با a، 0 را با b و -3 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 بار -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 بار -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12}}{2\left(-1\right)}$$

ریشه دوم -12 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{2\left(-1\right)}$$

2 بار -1.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{-2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{-2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=-\sqrt{3}i$$

اکنون معادله x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{-2} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=\sqrt{3}i$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=-\sqrt{3}i x=\sqrt{3}i$$