حل 7-5x^3*(-3x^4)

$$7 - 5 x ^ { 3 } \cdot ( - 3 x ^ { 4 } )$$

ارزیابی

$$15x^{7}+7$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 3 و 4 را برای رسیدن به 7 جمع بزنید.

$$7-5x^{7}\left(-3\right)$$

5 و -3 را برای دستیابی به -15 ضرب کنید.

$$7-\left(-15x^{7}\right)$$

متضاد -15x^{7} عبارت است از 15x^{7}.

$$7+15x^{7}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$105x^{6}$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای جمع

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 3 و 4 را برای رسیدن به 7 جمع بزنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7-5x^{7}\left(-3\right))$$

5 و -3 را برای دستیابی به -15 ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7-\left(-15x^{7}\right))$$

متضاد -15x^{7} عبارت است از 15x^{7}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7+15x^{7})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$7\times 15x^{7-1}$$

7 بار 15.

$$105x^{7-1}$$

1 را از 7 تفریق کنید.

$$105x^{6}$$