حل 65y^2-23y-10

$$65 y ^ { 2 } - 23 y - 10$$

عامل

$$65\left(y-\frac{23-\sqrt{3129}}{130}\right)\left(y-\frac{\sqrt{3129}+23}{130}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$65y^{2}-23y-10=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{\left(-23\right)^{2}-4\times 65\left(-10\right)}}{2\times 65}$$

-23 را مجذور کنید.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-4\times 65\left(-10\right)}}{2\times 65}$$

-4 بار 65.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-260\left(-10\right)}}{2\times 65}$$

-260 بار -10.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529+2600}}{2\times 65}$$

529 را به 2600 اضافه کنید.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{3129}}{2\times 65}$$

متضاد -23 عبارت است از 23.

$$y=\frac{23±\sqrt{3129}}{2\times 65}$$

2 بار 65.

$$y=\frac{23±\sqrt{3129}}{130}$$

اکنون معادله y=\frac{23±\sqrt{3129}}{130} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 23 را به \sqrt{3129} اضافه کنید.

$$y=\frac{\sqrt{3129}+23}{130}$$

اکنون معادله y=\frac{23±\sqrt{3129}}{130} وقتی که ± منفی است حل کنید. \sqrt{3129} را از 23 تفریق کنید.

$$y=\frac{23-\sqrt{3129}}{130}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{23+\sqrt{3129}}{130} را برای x_{1} و \frac{23-\sqrt{3129}}{130} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$65y^{2}-23y-10=65\left(y-\frac{\sqrt{3129}+23}{130}\right)\left(y-\frac{23-\sqrt{3129}}{130}\right)$$

ارزیابی

$$65y^{2}-23y-10$$