حل 648^2=a^2-704*648-352^2

$$648 ^ { 2 } = a ^ { 2 } - 704 \times 648 - 352 ^ { 2 }$$

برای a حل کنید

$$a=1000$$

$$a=-1000$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

648 را به توان 2 محاسبه کنید و 419904 را به دست آورید.

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

704 و 648 را برای دستیابی به 456192 ضرب کنید.

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

352 را به توان 2 محاسبه کنید و 123904 را به دست آورید.

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

تفریق 123904 را از -456192 برای به دست آوردن -580096 تفریق کنید.

$$419904=a^{2}-580096$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$a^{2}-580096=419904$$

419904 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$a^{2}-580096-419904=0$$

تفریق 419904 را از -580096 برای به دست آوردن -1000000 تفریق کنید.

$$a^{2}-1000000=0$$

a^{2}-1000000 را در نظر بگیرید. a^{2}-1000000 را به‌عنوان a^{2}-1000^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(a-1000\right)\left(a+1000\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، a-1000=0 و a+1000=0 را حل کنید.

$$a=1000 a=-1000$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

648 را به توان 2 محاسبه کنید و 419904 را به دست آورید.

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

704 و 648 را برای دستیابی به 456192 ضرب کنید.

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

352 را به توان 2 محاسبه کنید و 123904 را به دست آورید.

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

تفریق 123904 را از -456192 برای به دست آوردن -580096 تفریق کنید.

$$419904=a^{2}-580096$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$a^{2}-580096=419904$$

580096 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$a^{2}=419904+580096$$

419904 و 580096 را برای دریافت 1000000 اضافه کنید.

$$a^{2}=1000000$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$a=1000 a=-1000$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

648 را به توان 2 محاسبه کنید و 419904 را به دست آورید.

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

704 و 648 را برای دستیابی به 456192 ضرب کنید.

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

352 را به توان 2 محاسبه کنید و 123904 را به دست آورید.

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

تفریق 123904 را از -456192 برای به دست آوردن -580096 تفریق کنید.

$$419904=a^{2}-580096$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$a^{2}-580096=419904$$

419904 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$a^{2}-580096-419904=0$$

تفریق 419904 را از -580096 برای به دست آوردن -1000000 تفریق کنید.

$$a^{2}-1000000=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -1000000 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1000000\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1000000\right)}}{2}$$

-4 بار -1000000.

$$a=\frac{0±\sqrt{4000000}}{2}$$

ریشه دوم 4000000 را به دست آورید.

$$a=\frac{0±2000}{2}$$

اکنون معادله a=\frac{0±2000}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 2000 را بر 2 تقسیم کنید.

$$a=1000$$

اکنون معادله a=\frac{0±2000}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. -2000 را بر 2 تقسیم کنید.

$$a=-1000$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$a=1000 a=-1000$$