حل 64-x^2=x^2

$$64- { x }^{ 2 } = { x }^{ 2 }$$

برای x حل کنید

$$x=4\sqrt{2}\approx 5.656854249$$

$$x=-4\sqrt{2}\approx -5.656854249$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$64-x^{2}-x^{2}=0$$

-x^{2} و -x^{2} را برای به دست آوردن -2x^{2} ترکیب کنید.

$$64-2x^{2}=0$$

64 را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$-2x^{2}=-64$$

هر دو طرف بر -2 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{-64}{-2}$$

-64 را بر -2 برای به دست آوردن 32 تقسیم کنید.

$$x^{2}=32$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$64-x^{2}-x^{2}=0$$

-x^{2} و -x^{2} را برای به دست آوردن -2x^{2} ترکیب کنید.

$$64-2x^{2}=0$$

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+64=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. -2 را با a، 0 را با b و 64 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

-4 بار -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

8 بار 64.

$$x=\frac{0±\sqrt{512}}{2\left(-2\right)}$$

ریشه دوم 512 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

2 بار -2.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4}$$

اکنون معادله x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=-4\sqrt{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=4\sqrt{2}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=-4\sqrt{2} x=4\sqrt{2}$$