حل 64x^2-9=-8

$$64 x ^ { 2 } - 9 = - 8$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{1}{8}=0.125$$

$$x=-\frac{1}{8}=-0.125$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

8 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$64x^{2}-9+8=0$$

-9 و 8 را برای دریافت -1 اضافه کنید.

$$64x^{2}-1=0$$

64x^{2}-1 را در نظر بگیرید. 64x^{2}-1 را به‌عنوان \left(8x\right)^{2}-1^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(8x-1\right)\left(8x+1\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، 8x-1=0 و 8x+1=0 را حل کنید.

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

9 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$64x^{2}=-8+9$$

-8 و 9 را برای دریافت 1 اضافه کنید.

$$64x^{2}=1$$

هر دو طرف بر 64 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{1}{64}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

8 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$64x^{2}-9+8=0$$

-9 و 8 را برای دریافت -1 اضافه کنید.

$$64x^{2}-1=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 64 را با a، 0 را با b و -1 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 64\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 64\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

-4 بار 64.

$$x=\frac{0±\sqrt{-256\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

-256 بار -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 64}$$

ریشه دوم 256 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±16}{2\times 64}$$

2 بار 64.

$$x=\frac{0±16}{128}$$

اکنون معادله x=\frac{0±16}{128} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. کسر \frac{16}{128} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 16، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=\frac{1}{8}$$

اکنون معادله x=\frac{0±16}{128} وقتی که ± منفی است حل کنید. کسر \frac{-16}{128} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 16، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=-\frac{1}{8}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$