حل 625=1/25*5^n-1

$$625 = \frac { 1 } { 25 } \times 5 ^ { n - 1 }$$

برای n حل کنید

$$n=7$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

هر دو طرف در 25، عدد متقابل \frac{1}{25} ضرب شوند.

$$625\times 25=5^{n-1}$$

625 و 25 را برای دستیابی به 15625 ضرب کنید.

$$15625=5^{n-1}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$5^{n-1}=15625$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(5^{n-1})=\log(15625)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$\left(n-1\right)\log(5)=\log(15625)$$

هر دو طرف بر \log(5) تقسیم شوند.

$$n-1=\frac{\log(15625)}{\log(5)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{5}\left(15625\right)$$

1 را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$n=6-\left(-1\right)$$