حل 600x=sqrt{x^2-0.04}*750

$$600 x = \sqrt { x ^ { 2 } - 0.04 } \times 750$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

مراحل راه‌حل

هر دو طرف معادله را مربع کنید.

$$\left(600x\right)^{2}=\left(750\sqrt{x^{2}-0.04}\right)^{2}$$

\left(600x\right)^{2} را بسط دهید.

$$600^{2}x^{2}=\left(750\sqrt{x^{2}-0.04}\right)^{2}$$

600 را به توان 2 محاسبه کنید و 360000 را به دست آورید.

$$360000x^{2}=\left(750\sqrt{x^{2}-0.04}\right)^{2}$$

\left(750\sqrt{x^{2}-0.04}\right)^{2} را بسط دهید.

$$360000x^{2}=750^{2}\left(\sqrt{x^{2}-0.04}\right)^{2}$$

750 را به توان 2 محاسبه کنید و 562500 را به دست آورید.

$$360000x^{2}=562500\left(\sqrt{x^{2}-0.04}\right)^{2}$$

\sqrt{x^{2}-0.04} را به توان 2 محاسبه کنید و x^{2}-0.04 را به دست آورید.

$$360000x^{2}=562500\left(x^{2}-0.04\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 562500 در x^{2}-0.04 استفاده کنید.

$$360000x^{2}=562500x^{2}-22500$$

562500x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$360000x^{2}-562500x^{2}=-22500$$

360000x^{2} و -562500x^{2} را برای به دست آوردن -202500x^{2} ترکیب کنید.

$$-202500x^{2}=-22500$$

هر دو طرف بر -202500 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{-22500}{-202500}$$

کسر \frac{-22500}{-202500} را با ریشه گرفتن و ساده کردن -22500، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x^{2}=\frac{1}{9}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$

\frac{1}{3} به جای x در معادله 600x=750\sqrt{x^{2}-0.04} جایگزین شود.

$$600\times \frac{1}{3}=750\sqrt{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}-0.04}$$

ساده کنید. مقدار x=\frac{1}{3} معادله را برآورده می کند.

$$200=200$$

-\frac{1}{3} به جای x در معادله 600x=750\sqrt{x^{2}-0.04} جایگزین شود.

$$600\left(-\frac{1}{3}\right)=750\sqrt{\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-0.04}$$

ساده کنید. مقدار x=-\frac{1}{3} معادله را برآورده نمی کند زیرا سمت چپ و راست علامت‌های مخالف دارند.

$$-200=200$$

معادله 600x=750\sqrt{x^{2}-0.04} یک راه حل منحصر به فرد دارد.

$$x=\frac{1}{3}$$