حل 60x=x^2

$$60 x = x ^ { 2 }$$

برای x حل کنید

$$x=60$$

$$x=0$$

مراحل استفاده از فاکتورگیری

x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$60x-x^{2}=0$$

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(60-x\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x=0 و 60-x=0 را حل کنید.

$$x=0 x=60$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$60x-x^{2}=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$-x^{2}+60x=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. -1 را با a، 60 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-60±\sqrt{60^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

ریشه دوم 60^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-60±60}{2\left(-1\right)}$$

2 بار -1.

$$x=\frac{-60±60}{-2}$$

اکنون معادله x=\frac{-60±60}{-2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -60 را به 60 اضافه کنید.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 را بر -2 تقسیم کنید.

$$x=0$$

اکنون معادله x=\frac{-60±60}{-2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 60 را از -60 تفریق کنید.

$$x=-\frac{120}{-2}$$

-120 را بر -2 تقسیم کنید.

$$x=60$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=0 x=60$$

مراحل برای تکمیل مربع

x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$60x-x^{2}=0$$

معادلات درجه دوم مانند این مورد را می‌توان با تکمیل مربع حل کرد. به منظور تکمیل مربع، معادله باید ابتدا در قالب x^{2}+bx=c باشد.

$$-x^{2}+60x=0$$

هر دو طرف بر -1 تقسیم شوند.

$$\frac{-x^{2}+60x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

تقسیم بر -1، ضرب در -1 را لغو می‌کند.

$$x^{2}+\frac{60}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

60 را بر -1 تقسیم کنید.

$$x^{2}-60x=\frac{0}{-1}$$

0 را بر -1 تقسیم کنید.

$$x^{2}-60x=0$$

-60، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -30 شود. سپس مجذور -30 را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}-60x+\left(-30\right)^{2}=\left(-30\right)^{2}$$

-30 را مجذور کنید.

$$x^{2}-60x+900=900$$

عامل x^{2}-60x+900. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x-30\right)^{2}=900$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x-30\right)^{2}}=\sqrt{900}$$

ساده کنید.

$$x-30=30 x-30=-30$$

30 را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$x=60 x=0$$