حل 6.67*10^-111.90*10^27*(1.08*10^23)/(1.9*10^6)*(1.9*{10^6)}

$$6.67 \times { 10 }^{ -11 } \frac{ 1.90 \times { 10 }^{ 27 } \times (1.08 \times { 10 }^{ 23 } ) }{ (1.9 \times { 10 }^{ 6 } ) \times (1.9 \times { 10 }^{ 6 } ) }$$

ارزیابی

$$\frac{72036000000000000000000000000}{19}\approx 3.791368421 \cdot 10^{27}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 27 و 23 را برای رسیدن به 50 جمع بزنید.

$$6.67\times 10^{-11}\times \frac{1.9\times 10^{50}\times 1.08}{1.9\times 10^{6}\times 1.9\times 10^{6}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 6 و 6 را برای رسیدن به 12 جمع بزنید.

$$6.67\times 10^{-11}\times \frac{1.9\times 10^{50}\times 1.08}{1.9\times 10^{12}\times 1.9}$$

10 را به توان -11 محاسبه کنید و \frac{1}{100000000000} را به دست آورید.

$$6.67\times \frac{1}{100000000000}\times \frac{1.9\times 10^{50}\times 1.08}{1.9\times 10^{12}\times 1.9}$$

6.67 و \frac{1}{100000000000} را برای دستیابی به \frac{667}{10000000000000} ضرب کنید.

$$\frac{667}{10000000000000}\times \frac{1.9\times 10^{50}\times 1.08}{1.9\times 10^{12}\times 1.9}$$

10^{12} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{667}{10000000000000}\times \frac{1.08\times 1.9\times 10^{38}}{1.9\times 1.9}$$

برای تقسیم توان‌های دارای یک پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{667}{10000000000000}\times \frac{1.08\times 10^{38}}{1.9\times 1.9^{0}}$$

10 را به توان 38 محاسبه کنید و 100000000000000000000000000000000000000 را به دست آورید.

$$\frac{667}{10000000000000}\times \frac{1.08\times 100000000000000000000000000000000000000}{1.9\times 1.9^{0}}$$

1.08 و 100000000000000000000000000000000000000 را برای دستیابی به 108000000000000000000000000000000000000 ضرب کنید.

$$\frac{667}{10000000000000}\times \frac{108000000000000000000000000000000000000}{1.9\times 1.9^{0}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 1 و 0 را برای رسیدن به 1 جمع بزنید.

$$\frac{667}{10000000000000}\times \frac{108000000000000000000000000000000000000}{1.9^{1}}$$

1.9 را به توان 1 محاسبه کنید و 1.9 را به دست آورید.

$$\frac{667}{10000000000000}\times \frac{108000000000000000000000000000000000000}{1.9}$$

\frac{108000000000000000000000000000000000000}{1.9} را با ضرب در صورت و مخرج 10 بسط دهید.

$$\frac{667}{10000000000000}\times \frac{1080000000000000000000000000000000000000}{19}$$

\frac{667}{10000000000000} و \frac{1080000000000000000000000000000000000000}{19} را برای دستیابی به \frac{72036000000000000000000000000}{19} ضرب کنید.

$$\frac{72036000000000000000000000000}{19}$$

عامل

$$\frac{23 \cdot 29 \cdot 2 ^ {26} \cdot 3 ^ {3} \cdot 5 ^ {24}}{19} = 3.7913684210526317 \times 10^{27}\frac{9}{19} = 3.7913684210526317 \times 10^{27}$$