حل 6x(x-1)^2-3x*(x+1)^2

$$6 x ( x - 1 ) ^ { 2 } - 3 x \cdot ( x + 1 ) ^ { 2 }$$

ارزیابی

$$3x\left(x^{2}-6x+1\right)$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x-1\right)^{2} استفاده کنید.

$$6x\left(x^{2}-2x+1\right)-3x\left(x+1\right)^{2}$$

از اموال توزیعی برای ضرب 6x در x^{2}-2x+1 استفاده کنید.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x\left(x+1\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(x+1\right)^{2} استفاده کنید.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x\left(x^{2}+2x+1\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -3x در x^{2}+2x+1 استفاده کنید.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x^{3}-6x^{2}-3x$$

6x^{3} و -3x^{3} را برای به دست آوردن 3x^{3} ترکیب کنید.

$$3x^{3}-12x^{2}+6x-6x^{2}-3x$$

-12x^{2} و -6x^{2} را برای به دست آوردن -18x^{2} ترکیب کنید.

$$3x^{3}-18x^{2}+6x-3x$$

6x و -3x را برای به دست آوردن 3x ترکیب کنید.

$$3x^{3}-18x^{2}+3x$$

بسط دادن

$$3x^{3}-18x^{2}+3x$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x-1\right)^{2} استفاده کنید.

$$6x\left(x^{2}-2x+1\right)-3x\left(x+1\right)^{2}$$

از اموال توزیعی برای ضرب 6x در x^{2}-2x+1 استفاده کنید.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x\left(x+1\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(x+1\right)^{2} استفاده کنید.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x\left(x^{2}+2x+1\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -3x در x^{2}+2x+1 استفاده کنید.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x^{3}-6x^{2}-3x$$

6x^{3} و -3x^{3} را برای به دست آوردن 3x^{3} ترکیب کنید.

$$3x^{3}-12x^{2}+6x-6x^{2}-3x$$

-12x^{2} و -6x^{2} را برای به دست آوردن -18x^{2} ترکیب کنید.

$$3x^{3}-18x^{2}+6x-3x$$

6x و -3x را برای به دست آوردن 3x ترکیب کنید.

$$3x^{3}-18x^{2}+3x$$