حل 6x(3x-1)^2+2x^2(1-3x)^2

$$6 x ( 3 x - 1 ) ^ { 2 } + 2 x ^ { 2 } ( 1 - 3 x ) ^ { 2 }$$

ارزیابی

$$2x\left(x+3\right)\left(3x-1\right)^{2}$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(3x-1\right)^{2} استفاده کنید.

$$6x\left(9x^{2}-6x+1\right)+2x^{2}\left(1-3x\right)^{2}$$

از اموال توزیعی برای ضرب 6x در 9x^{2}-6x+1 استفاده کنید.

$$54x^{3}-36x^{2}+6x+2x^{2}\left(1-3x\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(1-3x\right)^{2} استفاده کنید.

$$54x^{3}-36x^{2}+6x+2x^{2}\left(1-6x+9x^{2}\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 2x^{2} در 1-6x+9x^{2} استفاده کنید.

$$54x^{3}-36x^{2}+6x+2x^{2}-12x^{3}+18x^{4}$$

-36x^{2} و 2x^{2} را برای به دست آوردن -34x^{2} ترکیب کنید.

$$54x^{3}-34x^{2}+6x-12x^{3}+18x^{4}$$

54x^{3} و -12x^{3} را برای به دست آوردن 42x^{3} ترکیب کنید.

$$42x^{3}-34x^{2}+6x+18x^{4}$$

بسط دادن

$$18x^{4}+42x^{3}-34x^{2}+6x$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(3x-1\right)^{2} استفاده کنید.

$$6x\left(9x^{2}-6x+1\right)+2x^{2}\left(1-3x\right)^{2}$$

از اموال توزیعی برای ضرب 6x در 9x^{2}-6x+1 استفاده کنید.

$$54x^{3}-36x^{2}+6x+2x^{2}\left(1-3x\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(1-3x\right)^{2} استفاده کنید.

$$54x^{3}-36x^{2}+6x+2x^{2}\left(1-6x+9x^{2}\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 2x^{2} در 1-6x+9x^{2} استفاده کنید.

$$54x^{3}-36x^{2}+6x+2x^{2}-12x^{3}+18x^{4}$$

-36x^{2} و 2x^{2} را برای به دست آوردن -34x^{2} ترکیب کنید.

$$54x^{3}-34x^{2}+6x-12x^{3}+18x^{4}$$

54x^{3} و -12x^{3} را برای به دست آوردن 42x^{3} ترکیب کنید.

$$42x^{3}-34x^{2}+6x+18x^{4}$$