حل 6x^6+x^3-5=0

$$6 x ^ { 6 } + x ^ { 3 } - 5 = 0$$

برای x حل کنید

$$x=-1$$

$$x=\frac{\sqrt[3]{5}\times 6^{\frac{2}{3}}}{6}\approx 0.941036029$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

t به جای x^{3} جایگزین شود.

$$6t^{2}+t-5=0$$

همه معادلات به شکل ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. در فرمول درجه دوم 6 را با a، 1 را با b، و -5 را با c جایگزین کنید.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$t=\frac{-1±11}{12}$$

معادله t=\frac{-1±11}{12} را یک بار وقتی ± به‌علاوه است و یک بار وقتی ± منها است حل کنید.

$$t=\frac{5}{6} t=-1$$

از آنجا که x=t^{3}، راه‌حل‌ها با ارزیابی x=\sqrt[3]{t} برای هر t به دست می‌آید.

$$x=\frac{\sqrt[3]{5}\times 6^{\frac{2}{3}}}{6} x=-1$$