حل 6x^2y+4xy=2x^2y(3x+2)

$$6 x ^ { 2 } y + 4 x y = 2 x ^ { 2 } y ( 3 x + 2 )$$

برای y حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{2}{3}\text{ or }x=1\text{ or }x=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب 2x^{2}y در 3x+2 استفاده کنید.

$$6x^{2}y+4xy=6x^{3}y+4x^{2}y$$

6x^{3}y را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$6x^{2}y+4xy-6x^{3}y=4x^{2}y$$

4x^{2}y را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$6x^{2}y+4xy-6x^{3}y-4x^{2}y=0$$

6x^{2}y و -4x^{2}y را برای به دست آوردن 2x^{2}y ترکیب کنید.

$$2x^{2}y+4xy-6x^{3}y=0$$

همه جمله‌های شامل y را ترکیب کنید.

$$\left(2x^{2}+4x-6x^{3}\right)y=0$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(4x+2x^{2}-6x^{3}\right)y=0$$

0 را بر 2x^{2}+4x-6x^{3} تقسیم کنید.

$$y=0$$

برای y حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{2}{3}\text{ or }x=1\text{ or }x=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب 2x^{2}y در 3x+2 استفاده کنید.

$$6x^{2}y+4xy=6x^{3}y+4x^{2}y$$

6x^{3}y را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$6x^{2}y+4xy-6x^{3}y=4x^{2}y$$

4x^{2}y را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$6x^{2}y+4xy-6x^{3}y-4x^{2}y=0$$

6x^{2}y و -4x^{2}y را برای به دست آوردن 2x^{2}y ترکیب کنید.

$$2x^{2}y+4xy-6x^{3}y=0$$

همه جمله‌های شامل y را ترکیب کنید.

$$\left(2x^{2}+4x-6x^{3}\right)y=0$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(4x+2x^{2}-6x^{3}\right)y=0$$

0 را بر 2x^{2}+4x-6x^{3} تقسیم کنید.

$$y=0$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{; }x=0\text{; }x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

برای x حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{; }x=0\text{; }x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$