حل 6x^2-6x

$$6 x ^ { 2 } - 6 x$$

عامل

$$6x\left(x-1\right)$$

مراحل راه‌حل

6 را فاکتور بگیرید.

$$6\left(x^{2}-x\right)$$

x^{2}-x را در نظر بگیرید. x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(x-1\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید.

$$6x\left(x-1\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$6x^{2}-6x=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 6}$$

ریشه دوم \left(-6\right)^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 6}$$

متضاد -6 عبارت است از 6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 6}$$

2 بار 6.

$$x=\frac{6±6}{12}$$

اکنون معادله x=\frac{6±6}{12} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 6 را به 6 اضافه کنید.

$$x=\frac{12}{12}$$

12 را بر 12 تقسیم کنید.

$$x=1$$

اکنون معادله x=\frac{6±6}{12} وقتی که ± منفی است حل کنید. 6 را از 6 تفریق کنید.

$$x=\frac{0}{12}$$

0 را بر 12 تقسیم کنید.

$$x=0$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 1 را برای x_{1} و 0 را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$6x^{2}-6x=6\left(x-1\right)x$$

ارزیابی

$$6x\left(x-1\right)$$