حل 6x^2-2x-6

$$6 x ^ { 2 } - 2 x - 6$$

عامل

$$6\left(x-\frac{1-\sqrt{37}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}+1}{6}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$6x^{2}-2x-6=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

-2 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

-4 بار 6.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-24\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

-24 بار -6.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+144}}{2\times 6}$$

4 را به 144 اضافه کنید.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{148}}{2\times 6}$$

ریشه دوم 148 را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{37}}{2\times 6}$$

متضاد -2 عبارت است از 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{37}}{2\times 6}$$

2 بار 6.

$$x=\frac{2±2\sqrt{37}}{12}$$

اکنون معادله x=\frac{2±2\sqrt{37}}{12} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 2 را به 2\sqrt{37} اضافه کنید.

$$x=\frac{2\sqrt{37}+2}{12}$$

2+2\sqrt{37} را بر 12 تقسیم کنید.

$$x=\frac{\sqrt{37}+1}{6}$$

اکنون معادله x=\frac{2±2\sqrt{37}}{12} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2\sqrt{37} را از 2 تفریق کنید.

$$x=\frac{2-2\sqrt{37}}{12}$$

2-2\sqrt{37} را بر 12 تقسیم کنید.

$$x=\frac{1-\sqrt{37}}{6}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{1+\sqrt{37}}{6} را برای x_{1} و \frac{1-\sqrt{37}}{6} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$6x^{2}-2x-6=6\left(x-\frac{\sqrt{37}+1}{6}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{37}}{6}\right)$$

ارزیابی

$$6x^{2}-2x-6$$