حل 6x^2-2x

$$6 x ^ { 2 } - 2 x$$

عامل

$$2x\left(3x-1\right)$$

مراحل راه‌حل

2 را فاکتور بگیرید.

$$2\left(3x^{2}-x\right)$$

3x^{2}-x را در نظر بگیرید. x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(3x-1\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید.

$$2x\left(3x-1\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$6x^{2}-2x=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 6}$$

ریشه دوم \left(-2\right)^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 6}$$

متضاد -2 عبارت است از 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 6}$$

2 بار 6.

$$x=\frac{2±2}{12}$$

اکنون معادله x=\frac{2±2}{12} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 2 را به 2 اضافه کنید.

$$x=\frac{4}{12}$$

کسر \frac{4}{12} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=\frac{1}{3}$$

اکنون معادله x=\frac{2±2}{12} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2 را از 2 تفریق کنید.

$$x=\frac{0}{12}$$

0 را بر 12 تقسیم کنید.

$$x=0$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{1}{3} را برای x_{1} و 0 را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$6x^{2}-2x=6\left(x-\frac{1}{3}\right)x$$

با یافتن یک مخرج مشترک و تفریق صورت‌های کسر، \frac{1}{3} را از x تفریق کنید. سپس در صورت امکان، کسر را به کم‌ترین حالت ممکن ساده کنید.

$$6x^{2}-2x=6\times \frac{3x-1}{3}x$$

بزرگترین عامل مشترک را از3 در 6 و 3 کم کنید.

$$6x^{2}-2x=2\left(3x-1\right)x$$

ارزیابی

$$2x\left(3x-1\right)$$