حل 6x^2-3/8=0

$$6 x ^ { 2 } - \frac { 3 } { 8 } = 0$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

$$x=-\frac{1}{4}=-0.25$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

هر دو طرف بر \frac{3}{8} تقسیم شوند.

$$16x^{2}-1=0$$

16x^{2}-1 را در نظر بگیرید. 16x^{2}-1 را به‌عنوان \left(4x\right)^{2}-1^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، 4x-1=0 و 4x+1=0 را حل کنید.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

\frac{3}{8} را به هر دو طرف اضافه کنید. هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$6x^{2}=\frac{3}{8}$$

هر دو طرف بر 6 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{\frac{3}{8}}{6}$$

\frac{\frac{3}{8}}{6} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$x^{2}=\frac{3}{8\times 6}$$

8 و 6 را برای دستیابی به 48 ضرب کنید.

$$x^{2}=\frac{3}{48}$$

کسر \frac{3}{48} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x^{2}=\frac{1}{16}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-\frac{3}{8}=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 6 را با a، 0 را با b و -\frac{3}{8} را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

-4 بار 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

-24 بار -\frac{3}{8}.

$$x=\frac{0±\sqrt{9}}{2\times 6}$$

ریشه دوم 9 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±3}{2\times 6}$$

2 بار 6.

$$x=\frac{0±3}{12}$$

اکنون معادله x=\frac{0±3}{12} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. کسر \frac{3}{12} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=\frac{1}{4}$$

اکنون معادله x=\frac{0±3}{12} وقتی که ± منفی است حل کنید. کسر \frac{-3}{12} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=-\frac{1}{4}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$