حل 6x^2+15x

$$6 x ^ { 2 } + 15 x$$

عامل

$$3x\left(2x+5\right)$$

مراحل راه‌حل

3 را فاکتور بگیرید.

$$3\left(2x^{2}+5x\right)$$

2x^{2}+5x را در نظر بگیرید. x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(2x+5\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید.

$$3x\left(2x+5\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$6x^{2}+15x=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}}}{2\times 6}$$

ریشه دوم 15^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-15±15}{2\times 6}$$

2 بار 6.

$$x=\frac{-15±15}{12}$$

اکنون معادله x=\frac{-15±15}{12} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -15 را به 15 اضافه کنید.

$$x=\frac{0}{12}$$

0 را بر 12 تقسیم کنید.

$$x=0$$

اکنون معادله x=\frac{-15±15}{12} وقتی که ± منفی است حل کنید. 15 را از -15 تفریق کنید.

$$x=-\frac{30}{12}$$

کسر \frac{-30}{12} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 6، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=-\frac{5}{2}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 0 را برای x_{1} و -\frac{5}{2} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$6x^{2}+15x=6x\left(x-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

همه عبارت‌های فرم p-\left(-q\right) را به p+q ساده کنید.

$$6x^{2}+15x=6x\left(x+\frac{5}{2}\right)$$

با یافتن یک مخرج مشترک و اضافه کردن صورت کسرها، \frac{5}{2} را به x اضافه کنید. سپس در صورت امکان، کسر را به کم‌ترین حالت ممکن ساده کنید.

$$6x^{2}+15x=6x\times \frac{2x+5}{2}$$

بزرگترین عامل مشترک را از2 در 6 و 2 کم کنید.

$$6x^{2}+15x=3x\left(2x+5\right)$$

ارزیابی

$$3x\left(2x+5\right)$$