حل 6u^2+24u-36

$$6 u ^ { 2 } + 24 u - 36$$

عامل

$$6\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$6u^{2}+24u-36=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$u=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

24 را مجذور کنید.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

-4 بار 6.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-24\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

-24 بار -36.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576+864}}{2\times 6}$$

576 را به 864 اضافه کنید.

$$u=\frac{-24±\sqrt{1440}}{2\times 6}$$

ریشه دوم 1440 را به دست آورید.

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{2\times 6}$$

2 بار 6.

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12}$$

اکنون معادله u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -24 را به 12\sqrt{10} اضافه کنید.

$$u=\frac{12\sqrt{10}-24}{12}$$

-24+12\sqrt{10} را بر 12 تقسیم کنید.

$$u=\sqrt{10}-2$$

اکنون معادله u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} وقتی که ± منفی است حل کنید. 12\sqrt{10} را از -24 تفریق کنید.

$$u=\frac{-12\sqrt{10}-24}{12}$$

-24-12\sqrt{10} را بر 12 تقسیم کنید.

$$u=-\sqrt{10}-2$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. -2+\sqrt{10} را برای x_{1} و -2-\sqrt{10} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$6u^{2}+24u-36=6\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)$$

ارزیابی

$$6\left(u^{2}+4u-6\right)$$