حل 6n^3-54n+7n^2-63

$$6 n ^ { 3 } - 54 n + 7 n ^ { 2 } - 63$$

عامل

$$\left(n-3\right)\left(n+3\right)\left(6n+7\right)$$

مراحل راه‌حل

دسته‌بندی را انجام داده 6n^{3}-54n+7n^{2}-63=\left(6n^{3}-54n\right)+\left(7n^{2}-63\right) و از 6n در بخش اول و 7 در بخش دوم فاکتور بگیرید.

$$6n\left(n^{2}-9\right)+7\left(n^{2}-9\right)$$

با استفاده از خاصیت توزیع‌پذیری، از جمله مشترک n^{2}-9 فاکتور بگیرید.

$$\left(n^{2}-9\right)\left(6n+7\right)$$

n^{2}-9 را در نظر بگیرید. n^{2}-9 را به‌عنوان n^{2}-3^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(n-3\right)\left(n+3\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید.

$$\left(n-3\right)\left(n+3\right)\left(6n+7\right)$$

ارزیابی

$$\left(6n+7\right)\left(n^{2}-9\right)$$