حل 6c^2+4c

$$6 c ^ { 2 } + 4 c$$

عامل

$$2c\left(3c+2\right)$$

مراحل راه‌حل

2 را فاکتور بگیرید.

$$2\left(3c^{2}+2c\right)$$

3c^{2}+2c را در نظر بگیرید. c را فاکتور بگیرید.

$$c\left(3c+2\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید.

$$2c\left(3c+2\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$6c^{2}+4c=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$c=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 6}$$

ریشه دوم 4^{2} را به دست آورید.

$$c=\frac{-4±4}{2\times 6}$$

2 بار 6.

$$c=\frac{-4±4}{12}$$

اکنون معادله c=\frac{-4±4}{12} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -4 را به 4 اضافه کنید.

$$c=\frac{0}{12}$$

0 را بر 12 تقسیم کنید.

$$c=0$$

اکنون معادله c=\frac{-4±4}{12} وقتی که ± منفی است حل کنید. 4 را از -4 تفریق کنید.

$$c=-\frac{8}{12}$$

کسر \frac{-8}{12} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$c=-\frac{2}{3}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 0 را برای x_{1} و -\frac{2}{3} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$6c^{2}+4c=6c\left(c-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)$$

همه عبارت‌های فرم p-\left(-q\right) را به p+q ساده کنید.

$$6c^{2}+4c=6c\left(c+\frac{2}{3}\right)$$

با یافتن یک مخرج مشترک و اضافه کردن صورت کسرها، \frac{2}{3} را به c اضافه کنید. سپس در صورت امکان، کسر را به کم‌ترین حالت ممکن ساده کنید.

$$6c^{2}+4c=6c\times \frac{3c+2}{3}$$

بزرگترین عامل مشترک را از3 در 6 و 3 کم کنید.

$$6c^{2}+4c=2c\left(3c+2\right)$$

ارزیابی

$$2c\left(3c+2\right)$$