حل 6a^2-12a

$$6 a ^ { 2 } - 12 a$$

عامل

$$6a\left(a-2\right)$$

مراحل راه‌حل

6 را فاکتور بگیرید.

$$6\left(a^{2}-2a\right)$$

a^{2}-2a را در نظر بگیرید. a را فاکتور بگیرید.

$$a\left(a-2\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید.

$$6a\left(a-2\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$6a^{2}-12a=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$a=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 6}$$

ریشه دوم \left(-12\right)^{2} را به دست آورید.

$$a=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 6}$$

متضاد -12 عبارت است از 12.

$$a=\frac{12±12}{2\times 6}$$

2 بار 6.

$$a=\frac{12±12}{12}$$

اکنون معادله a=\frac{12±12}{12} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 12 را به 12 اضافه کنید.

$$a=\frac{24}{12}$$

24 را بر 12 تقسیم کنید.

$$a=2$$

اکنون معادله a=\frac{12±12}{12} وقتی که ± منفی است حل کنید. 12 را از 12 تفریق کنید.

$$a=\frac{0}{12}$$

0 را بر 12 تقسیم کنید.

$$a=0$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 2 را برای x_{1} و 0 را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$6a^{2}-12a=6\left(a-2\right)a$$

ارزیابی

$$6a\left(a-2\right)$$