حل 6x^3+4+2x^2*15+x^2

$$6 { x }^{ 3 } +4+2 { x }^{ 2 } \times 15+ { x }^{ 2 }$$

ارزیابی

$$6x^{3}+31x^{2}+4$$

مراحل راه‌حل

2 و 15 را برای دستیابی به 30 ضرب کنید.

$$6x^{3}+4+30x^{2}+x^{2}$$

30x^{2} و x^{2} را برای به دست آوردن 31x^{2} ترکیب کنید.

$$6x^{3}+4+31x^{2}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$2x\left(9x+31\right)$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای جمع

2 و 15 را برای دستیابی به 30 ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{3}+4+30x^{2}+x^{2})$$

30x^{2} و x^{2} را برای به دست آوردن 31x^{2} ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{3}+4+31x^{2})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$3\times 6x^{3-1}+2\times 31x^{2-1}$$

3 بار 6.

$$18x^{3-1}+2\times 31x^{2-1}$$

1 را از 3 تفریق کنید.

$$18x^{2}+2\times 31x^{2-1}$$

2 بار 31.

$$18x^{2}+62x^{2-1}$$

1 را از 2 تفریق کنید.

$$18x^{2}+62x^{1}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$18x^{2}+62x$$