حل 6x^2-17=7

$$6 { x }^{ 2 } -17=7$$

برای x حل کنید

$$x=2$$

$$x=-2$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

7 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$6x^{2}-17-7=0$$

تفریق 7 را از -17 برای به دست آوردن -24 تفریق کنید.

$$6x^{2}-24=0$$

هر دو طرف بر 6 تقسیم شوند.

$$x^{2}-4=0$$

x^{2}-4 را در نظر بگیرید. x^{2}-4 را به‌عنوان x^{2}-2^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x-2=0 و x+2=0 را حل کنید.

$$x=2 x=-2$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

17 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$6x^{2}=7+17$$

7 و 17 را برای دریافت 24 اضافه کنید.

$$6x^{2}=24$$

هر دو طرف بر 6 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{24}{6}$$

24 را بر 6 برای به دست آوردن 4 تقسیم کنید.

$$x^{2}=4$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=2 x=-2$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

7 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$6x^{2}-17-7=0$$

تفریق 7 را از -17 برای به دست آوردن -24 تفریق کنید.

$$6x^{2}-24=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 6 را با a، 0 را با b و -24 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

-4 بار 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

-24 بار -24.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 6}$$

ریشه دوم 576 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±24}{2\times 6}$$

2 بار 6.

$$x=\frac{0±24}{12}$$

اکنون معادله x=\frac{0±24}{12} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 24 را بر 12 تقسیم کنید.

$$x=2$$

اکنون معادله x=\frac{0±24}{12} وقتی که ± منفی است حل کنید. -24 را بر 12 تقسیم کنید.

$$x=-2$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=2 x=-2$$