حل 6x^2+6x+3=

$$6 { x }^{ 2 } +6x+3=$$

عامل

$$3\left(2x^{2}+2x+1\right)$$

مراحل راه‌حل

3 را فاکتور بگیرید. از چندجمله‌ای 2x^{2}+2x+1 فاکتور گرفته نشده زیرا هیچ ریشه گویایی ندارد.

$$3\left(2x^{2}+2x+1\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$6x^{2}+6x+3=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 6\times 3}}{2\times 6}$$

6 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 6\times 3}}{2\times 6}$$

-4 بار 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-24\times 3}}{2\times 6}$$

-24 بار 3.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-72}}{2\times 6}$$

36 را به -72 اضافه کنید.

$$x=\frac{-6±\sqrt{-36}}{2\times 6}$$

از آنجایی که جذر عدد منفی در عدد حقیقی تعریف نشده است، هیچ راه‌حلی وجود ندارد. فاکتور گرفتن از چندجمله‌ای درجه دوم امکان‌پذیر نیست.

$$6x^{2}+6x+3$$

ارزیابی

$$6x^{2}+6x+3$$