حل 6x^2div9x^5

$$6 { x }^{ 2 } \div 9 { x }^{ 5 }$$

ارزیابی

$$\frac{2x^{7}}{3}$$

مراحل راه‌حل

6x^{2} را بر 9 برای به دست آوردن \frac{2}{3}x^{2} تقسیم کنید.

$$\frac{2}{3}x^{2}x^{5}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 5 را برای رسیدن به 7 جمع بزنید.

$$\frac{2}{3}x^{7}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$\frac{14x^{6}}{3}$$

مراحل استفاده از تعریف یک مشتق

6x^{2} را بر 9 برای به دست آوردن \frac{2}{3}x^{2} تقسیم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{3}x^{2}x^{5})$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 5 را برای رسیدن به 7 جمع بزنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{3}x^{7})$$

مشتق ax^{n} عبارت است از nax^{n-1}.

$$7\times \frac{2}{3}x^{7-1}$$

7 بار \frac{2}{3}.

$$\frac{14}{3}x^{7-1}$$

1 را از 7 تفریق کنید.

$$\frac{14}{3}x^{6}$$