حل 6sqrt{128}-4sqrt{200}+2sqrt{9}

$$6 \sqrt { 128 } - 4 \sqrt { 200 } + 2 \sqrt { 9 }$$

ارزیابی

$$8\sqrt{2}+6\approx 17.313708499$$

مراحل راه‌حل

128=8^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{8^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{8^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 8^{2} را به دست آورید.

$$6\times 8\sqrt{2}-4\sqrt{200}+2\sqrt{9}$$

6 و 8 را برای دستیابی به 48 ضرب کنید.

$$48\sqrt{2}-4\sqrt{200}+2\sqrt{9}$$

200=10^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{10^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{10^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 10^{2} را به دست آورید.

$$48\sqrt{2}-4\times 10\sqrt{2}+2\sqrt{9}$$

-4 و 10 را برای دستیابی به -40 ضرب کنید.

$$48\sqrt{2}-40\sqrt{2}+2\sqrt{9}$$

48\sqrt{2} و -40\sqrt{2} را برای به دست آوردن 8\sqrt{2} ترکیب کنید.

$$8\sqrt{2}+2\sqrt{9}$$

ریشه دوم 9 را محاسبه کنید و 3 را به دست آورید.

$$8\sqrt{2}+2\times 3$$

2 و 3 را برای دستیابی به 6 ضرب کنید.

$$8\sqrt{2}+6$$

عامل

$$2 {(4 \sqrt{2} + 3)} = 17.313708499$$