حل 6*2^frac{x{4}}=222

$$6 \cdot 2 ^ { \frac { x } { 4 } } = 222$$

برای x حل کنید

$$x=4\log_{2}\left(37\right)\approx 20.837813463$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

از قواعد توان و لگاریتم‌ها برای حل معادله استفاده کنید.

$$6\times 2^{\frac{1}{4}x}=222$$

هر دو طرف بر 6 تقسیم شوند.

$$2^{\frac{1}{4}x}=37$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(2^{\frac{1}{4}x})=\log(37)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$\frac{1}{4}x\log(2)=\log(37)$$

هر دو طرف بر \log(2) تقسیم شوند.

$$\frac{1}{4}x=\frac{\log(37)}{\log(2)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{4}x=\log_{2}\left(37\right)$$

هر دو طرف در 4 ضرب شوند.

$$x=\frac{\log_{2}\left(37\right)}{\frac{1}{4}}$$