حل 6^3m+2=1

$$6 ^ { 3 m + 2 } = 1$$

برای m حل کنید

$$m=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

از قواعد توان و لگاریتم‌ها برای حل معادله استفاده کنید.

$$6^{3m+2}=1$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(6^{3m+2})=\log(1)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$\left(3m+2\right)\log(6)=\log(1)$$

هر دو طرف بر \log(6) تقسیم شوند.

$$3m+2=\frac{\log(1)}{\log(6)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3m+2=\log_{6}\left(1\right)$$

2 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$3m=-2$$

هر دو طرف بر 3 تقسیم شوند.

$$m=-\frac{2}{3}$$