برای x حل کنید (complex solution)
x=-2\sqrt{41}i\approx -0-12.806248475i
x=2\sqrt{41}i\approx 12.806248475i
گراف
اشتراک گذاشتن
رونوشتشده در تخته یادداشت
36-x^{2}=2\times 25\times 4
6 را به توان 2 محاسبه کنید و 36 را به دست آورید.
36-x^{2}=50\times 4
2 و 25 را برای دستیابی به 50 ضرب کنید.
36-x^{2}=200
50 و 4 را برای دستیابی به 200 ضرب کنید.
-x^{2}=200-36
36 را از هر دو طرف تفریق کنید.
-x^{2}=164
تفریق 36 را از 200 برای به دست آوردن 164 تفریق کنید.
x^{2}=-164
هر دو طرف بر -1 تقسیم شوند.
x=2\sqrt{41}i x=-2\sqrt{41}i
این معادله اکنون حل شده است.
36-x^{2}=2\times 25\times 4
6 را به توان 2 محاسبه کنید و 36 را به دست آورید.
36-x^{2}=50\times 4
2 و 25 را برای دستیابی به 50 ضرب کنید.
36-x^{2}=200
50 و 4 را برای دستیابی به 200 ضرب کنید.
36-x^{2}-200=0
200 را از هر دو طرف تفریق کنید.
-164-x^{2}=0
تفریق 200 را از 36 برای به دست آوردن -164 تفریق کنید.
-x^{2}-164=0
معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}
این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. -1 را با a، 0 را با b و -164 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.
x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}
0 را مجذور کنید.
x=\frac{0±\sqrt{4\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}
-4 بار -1.
x=\frac{0±\sqrt{-656}}{2\left(-1\right)}
4 بار -164.
x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{2\left(-1\right)}
ریشه دوم -656 را به دست آورید.
x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2}
2 بار -1.
x=-2\sqrt{41}i
اکنون معادله x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.
x=2\sqrt{41}i
اکنون معادله x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2} وقتی که ± منفی است حل کنید.
x=-2\sqrt{41}i x=2\sqrt{41}i
این معادله اکنون حل شده است.
نمونه
معادله درجه دوم
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
مثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادله خطی
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
ماتریس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادله همزمان
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمایز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ادغام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
محدودیت
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}