حل 6^2+8^2=c^2

$$6 ^ { 2 } + 8 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

برای c حل کنید

$$c=10$$

$$c=-10$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

6 را به توان 2 محاسبه کنید و 36 را به دست آورید.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

8 را به توان 2 محاسبه کنید و 64 را به دست آورید.

$$36+64=c^{2}$$

36 و 64 را برای دریافت 100 اضافه کنید.

$$100=c^{2}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$c^{2}=100$$

100 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$c^{2}-100=0$$

c^{2}-100 را در نظر بگیرید. c^{2}-100 را به‌عنوان c^{2}-10^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(c-10\right)\left(c+10\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، c-10=0 و c+10=0 را حل کنید.

$$c=10 c=-10$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

6 را به توان 2 محاسبه کنید و 36 را به دست آورید.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

8 را به توان 2 محاسبه کنید و 64 را به دست آورید.

$$36+64=c^{2}$$

36 و 64 را برای دریافت 100 اضافه کنید.

$$100=c^{2}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$c^{2}=100$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$c=10 c=-10$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

6 را به توان 2 محاسبه کنید و 36 را به دست آورید.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

8 را به توان 2 محاسبه کنید و 64 را به دست آورید.

$$36+64=c^{2}$$

36 و 64 را برای دریافت 100 اضافه کنید.

$$100=c^{2}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$c^{2}=100$$

100 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$c^{2}-100=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -100 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

-4 بار -100.

$$c=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

ریشه دوم 400 را به دست آورید.

$$c=\frac{0±20}{2}$$

اکنون معادله c=\frac{0±20}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 20 را بر 2 تقسیم کنید.

$$c=10$$

اکنون معادله c=\frac{0±20}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. -20 را بر 2 تقسیم کنید.

$$c=-10$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$c=10 c=-10$$