حل 6^-k=36

$$6 ^ { - k } = 36$$

برای k حل کنید

$$k=-2$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

از قواعد توان و لگاریتم‌ها برای حل معادله استفاده کنید.

$$6^{-k}=36$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(6^{-k})=\log(36)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$-k\log(6)=\log(36)$$

هر دو طرف بر \log(6) تقسیم شوند.

$$-k=\frac{\log(36)}{\log(6)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-k=\log_{6}\left(36\right)$$

هر دو طرف بر -1 تقسیم شوند.

$$k=\frac{2}{-1}$$